Mathematik für Ingenieure mit Python

Mathematische Grundlagen
www.grund-wissen.de/mathematik
WinPython
Alles was man für Mathematik mit Python unter Windows braucht.
winpython.sourceforge.net
Download WinPython
Python-Code
Was hat's gebracht?
  • Wir haben gesehn, dass mit Matplotlib schöne Aufgabenzeichnungen erzeugt werden können.
  • Wir haben das Gleichungssystem analytisch aufgestellt und gelöst. Damit können wir später die Rechnung mit Numpy überprüfen.
Wie geht's weiter?
Als nächstes wird das Gleichungssystem mit Numpy gelöst.
Fragen & Antworten
Python Forum:
Mathematik für Ingenieure mit Python: Fachwerk

Einfaches zweidimensionales Fachwerk, analytisch gerechnet

Das 2D Fachwerk

Fachwerk

Die Aufgabe

Berechne die Stabkräfte bis sowie die lagerkräfte , und .

Die Gleichungen

Gesucht sind 9 Stabkräfte und 3 Lagerkräfte, das macht 12 Unbekannte. An jedem der 6 Punkte A bis F können jeweils eine Gleichgewichtsbedingung in X- und in Y-Richtung aufgestellt werden, das macht 12 Gleichungen für 12 Unbekannte:
12 Gleichungen mit 12 Unbekannte

Die Winkel

Winkel im Fachwerk

Das Gleichungssystems lösen

Ein Gleichungssystem mit 12 Gleichungen und 12 Unbekannten ist eigentlich viel zu groß um es von Hand zu lösen. Einfache Fachwerke wie dieses sind jedoch sehr einfach zu lösen.
Die Gleichung kann nach aufgelöst werden.
Ist bekannt, dann kann die Gleichung nach aufgelöst werden.
Ist bekannt, dann kann die Gleichung nach aufgelöst werden.
usw. ...

Der Test

Die Summe aller äußeren Kräfte in y-Richtung muss gleich 0 sein: Test der Lösung